단리/복리
Simple Interest · Compound Interest
단리(Simple Interest)는 원금에 대해서만 약정된 이율과 기간을 곱하여 이자를 산출하는 방식이다. 예를 들어 1억원을 만기 2년, 연 3%에 단리로 정기예금을 하는 경우 2년후 원리금은 106백만원[100백만원(1+3%×2)]이다.
이때 실효수익률은 연 3%(6%/2)로 표면금리와 동일하다. 반면 복리(Compound Interest)는 일정 기간마다 발생한 이자를 원금에 합산한 후 그 합산금액에 대한 이자를 다시 계산하는 방식이다.
예를 들어 1억원을 만기 2년, 연 3%에 6개월 복리(6개월마다 이자를 원금에 가산)로 정기예금을 하는 경우 2년후 원리금은 106.14백만원[100백만원(1+3%/2)^4]이다. 이 경우 실효수익률은 연 3.07%(6.14%/2)이다.
위 예에서는 복리로 예금했을 때 단리보다 14만원의 이자를 더 받게 된다. 복리효과는 간단히 말해 이자가 이자를 낳는 원리이기 때문에 시간이 지날수록 추가되는 이자부분이 커지면서 전체 저축 원리금이 기하급수적으로 늘어나는 원리이다.
따라서 저축기간이 짧으면 복리효과가 크지 않은 반면 저축기간이 길면 길수록 약간의 금리 차이(복리가 단리보다 높으므로)에도 이자금액이 크게 벌어지게 된다. 복리에서는 72법칙이라는 것이 있다.
이자가 복리로 붙을 경우 원리금이 커지기 때문에 원리금이 두 배(100%)로 불어나는데 필요한 저축기간과 수익률의 곱이 100%가 아니라 72%만 되면 된다는 것이다. 위 예에서 보면 1억원을 2억원으로 불리는데 걸리는 기간은 단리의 경우 약 33년(100백만원/3백만원)이 소요되는 반면 복리의 경우 24년(72%/3%)이 소요되어 1억원을 2억원으로 불리는데 걸리는 기간이 복리가 단리보다 9년이나 짧다.
우리가 꾸준한 저축을 강조하는 이유는 저축의 경제적 성과 뒤에는 복리효과가 숨어있기 때문이다.
쉽게 이해하기
단리와 복리는 이자를 계산하는 두 방식입니다. 단리는 처음 맡긴 원금에만 이자를 붙이고, 복리는 일정 기간마다 생긴 이자를 원금에 합쳐 그 합계에 다시 이자를 붙입니다. 둘의 차이는 이자에도 이자가 붙느냐 하나입니다.
그래서 단리는 이자가 매번 같은 금액씩 쌓이지만, 복리는 앞서 붙은 이자만큼 다음 이자가 커집니다. 기간이 짧으면 차이가 작아도, 길어질수록 이자에 붙은 이자가 다시 이자를 낳으면서 차이가 빠르게 벌어집니다. 꾸준한 저축을 강조하는 이유도 이 복리효과에 있습니다.
같은 연 3%라도 복리는 실제로 버는 비율이 더 높습니다. 2년 동안 늘어난 비율을 해마다로 나눠 보면 단리는 연 3%로 약정 금리와 같지만, 2년 만기를 6개월마다 복리로 붙이면 6.14%를 2로 나눠 연 3.07%가 됩니다(만기가 길수록 이 값은 더 커집니다). 이렇게 실제로 번 비율을 실효수익률이라고 합니다.
72법칙은 복리로 돈이 두 배가 되는 데 걸리는 기간을 어림하는 셈법입니다. 단리라면 기간과 수익률을 곱한 값이 100%가 되어야 두 배가 되지만, 복리는 72%만 되면 됩니다. 연 3%라면 단리는 약 33년, 복리는 약 24년이 걸립니다.
예를 들면
1억 원을 연 3%로 2년 맡기면 단리는 1억 × (1 + 3% × 2) = 1억 600만 원입니다. 6개월마다 1.5%씩 네 번 복리로 붙이면 1억 × 1.015⁴ ≈ 1억 614만 원으로 14만 원이 더 많은데, 이 14만 원이 앞서 붙은 이자에 다시 붙은 이자입니다. 연 3%를 해마다 복리로 붙이면 1.03을 24번 곱해 약 2.03배가 되므로, 72 ÷ 3 = 24년이면 두 배가 된다는 72법칙과 맞습니다.
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